还没等许念继续思考，伯恩先生再次在黑板上写了一串无穷级数。

许念被声音吸引，下意识抬头看去，前面的讲解内容已经站了13的黑板。

看着密密麻麻的数学，许念吞了吞口水，她觉得自己的大脑真牛逼，这些理论都能挤进去。

随着无穷级数被写了出来，许念也顺势思考，伯恩先生下一个讲解内容会是什么？

伯恩先生写完后用粉笔点了点头，“先从计数开始，把全体素数有序铺开，用一条连续曲线来描述。

但近似公式永远存在无法消去的误差项，由于误差的波动，始终找不到确定的约束边界。”

许念顺着伯恩先生的话语发出了自己的观点，“先生，大多数人只盯着最终误差，那能不能拆分误差周期性振荡来源。

我推测这份波动根源，完全来自复平面上……，而非素数本身……偏差。”

不用去纠结误差，采用拆分的思路。

但许念不知道这个方法可不可行，在她的运算中她认为这是没错的。

伯恩先生抬眼看来，镜片里透出几分赞许，“想法不错，基础渐近项只提供平均值，不规则起伏根源在零点。

那么接下来的讲课内容就顺着你的想法往下推演。”

许念听着这番话有些困惑眨眼，毕竟她也没想到接下来的授课内容就这么改变了。

不应该伯恩先生有自己的讲课顺序吗？

怎么还带中途变化的？

只不过许念很喜欢，因为这是一个点，如果她得不到解答就会一直想，那样的话很不自在。

而且也有可能会导致后面的听讲进度减慢，所以对于伯恩先生的改变她也有点激动。

如果顺着伯恩先生的想法往下推演，她的方向没有错的话，或许这就是能解开黎曼猜想的关键。

只见伯恩先生改写级数，将离散素数序列嵌入复平面，虚实轴分明，只标注复数变量。

“当变量落在实数，等价于素数相关无穷乘积。

把这个函数延拓到复平面，除去这个几点，散落着无数让函数归零的点，这就是零点。

而其分两类，一类位置固定好计算，很显然没有研究价值。

而另一类隐藏在数值带状区域，这也是决定素数估算误差的核心。”

听到伯恩先生的话，许念下意识想到剥离无用零点单独分析，这个方法可以简化。

想到这，许念低头拿出纸笔开始计算，积分是带入，边界可以证明，研究的零点永远不会跑到带外。

而这个是前提。

伯恩先生看着许念的动作，他也没有打断，反而走下讲台停在许念的身边。

看着许念的动作后他笑了笑，这个苗子可以，悟性很高，有他当年的风范。

对于许念这个学生，伯恩先生很满意，至少跟他以往教学的学生比起来，这个学生能入他的眼。

注意到许念陷入验证优先样本的误区后，伯恩先生刚想提醒，就见她立马否定刚才的想法。

紧接着就见许念转变思维，预测一个零点偏离中线，那么整个波动都会改变，现有结论直接作废。

这一条路没走通后，伯恩先生也没有说，他想看看这个小姑娘能不能跳出误区。

很快就看到许念将问题转化为极值，是个很不错的想法，但是卡在极值条件的放缩环节，仍旧无法完成闭环。

但她也很聪明，能想到反证极值路径，那就代表着她跳出了固有思维。

但她也很聪明，能想到反证极值路径，那就代表着她跳出了固有思维。

值得祝贺的是许念的判断没有偏差，只不过……

许念也被困住了，她感觉自己跳出了一个误圈又跳进了另一个圈子，跟套娃一样。

转换到极致问题后也把她卡住了，许念下意识抬头想去追寻伯恩先生的身影，但就看到先生在自己身边。

许念被吓了一下，看着纸张的算数后抬头，“先生，我完成不了闭环。”

伯恩先生笑了笑，他很喜欢这种讲学。

“知道交叉理论吗？”

许念闻皱了皱眉，她知道是知道，但是这跟这个有什么关系？

但许念知道伯恩先生不会胡说，所以低头跟手里的东西死磕起来，联想着交叉理论，过了一会她发现这个不局限于复分析与素数统计。

许念立马就想到了代数，构造同类衍生函数，这样就能对应更广的代数整数、理想分布。